Articles

a képlet a determináns 3 6db mátrix

a standard képlet, hogy megtalálja a determináns egy 3db 3 mátrix egy lebontják a kisebb 2db 2 determináns problémák, amelyek nagyon könnyen kezelhető. Ha szüksége van egy frissítő,nézd meg a másik leckét, hogyan lehet megtalálni a determináns a 2 6. Tegyük fel, hogy kapunk egy négyzet mátrixot a ahol,

az a Mátrix egy 3x3 méretű négyzet alakú mátrix, ahol az első sor az A,b és c elemeket tartalmazza; a második sor a d, e és f elemeket tartalmazza; rövid formában az a mátrix kifejezhető a = - ként.

az a mátrix determinánsát a következőképpen számítjuk ki

az a = mátrix determinánsát az a = Det(A) = det = a mátrix determinánsának meghatározójaként számítjuk ki mínusz B a mátrix determinánsának meghatározója + c szor meghatározója .

itt vannak a legfontosabb pontok:

  • figyeljük meg, hogy a felső sor elemei, nevezetesen az a, b és c, skaláris szorzóként szolgálnak a megfelelő 2×2 mátrixhoz.
  • az a skalárt megszorozzuk az a-n áthaladó függőleges és vízszintes vonalszakaszok megrajzolásakor létrejövő megmaradt elemek 2 db 2 mátrixával.
  • ugyanezt az eljárást alkalmazzuk a B és c skalárszorzók 2 db 2 db-os mátrixának megalkotására.

a 3 x 3 mátrix meghatározója (animált)

ez egy animált GIF fájl, amely megmutatja a lépésről-lépésre eljárás, hogyan lehet megtalálni a determináns a 3: 3 mátrix bejegyzéseket a, b és c az első sorban; bejegyzések d, e és f a második sorban; és a G, h és i bejegyzéseket a harmadik sorában. A képlet: det (A) = det = a * det - b * det + c * det .

példák arra, hogyan lehet megtalálni az a Determinánsát 3 ++ 3 mátrix

1. példa: keresse meg az alábbiakban a 3. számú 3. számú mátrix determinánsát.

ez egy 3x3-as négyzetmátrix, amely a következő elemeket tartalmazza az első sorban, a második sorban és a harmadik sorban; 2, -3 és 1; 2, 0 és -1; 1,4 és 5. Kompakt formában ezt írhatjuk .

az alábbi beállítás segít megtalálni a képlet általános elemei és a tényleges probléma elemei közötti megfelelést.

a 3x3 mátrix elemekkel egyenlő a 3x3 mátrix elemekkel

a képlet alkalmazása,

a négyzetmátrix (3x3) determinánsának meghatározására szolgáló képlet = a szorosa a mínusz meghatározójának B szorozva a plusz a C szorozva a determináns nak, - nek
a mátrix determinánsát úgy számítjuk ki, hogy a mínusz (-3) determinánsának 2-szerese a plusz 1-szerese, amelynek meghatározója tovább egyszerűsíthető 2+3+1= 2 (0+4) +3 (10+1) + 1 (8-0) = 2(4)+3(11)+1(8)=8+33+8=49, ezért det = 49

2. példa: értékelje az alábbiakban a 3. számú 3. számú mátrix determinánsát.

ez egy 3 sorból és 3 oszlopból álló négyzetmátrix, azaz egy 3 x 3 méretű négyzetmátrix. első sorában 1,3-as és 2-es, második sorában -3-as,-1-es és -3-as, harmadik sorában pedig 2,3-as és 1-es bejegyzések vannak. rövid formátumban ezt átírhatjuk .

legyen nagyon óvatos, amikor az értékeket a képlet megfelelő helyeire helyettesíti. Gyakori hibák fordulnak elő, amikor a hallgatók gondatlanná válnak az értékek helyettesítésének kezdeti lépése során.

ezenkívül szánjon rá időt arra, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a számtan is helyes-e. Ellenkező esetben egyetlen hiba valahol a számításban rossz választ ad a végén.

óta,

a mátrix egyenlő a Mátrixszal

a determináns kiszámítása válik…

determináns = a * determináns - b * determináns + c * determináns
det = 1 * det - 3 * det + 2 det = 1*-3*+2 * = 1(8) -3(3)+2(-7) = 8-9-14 = -15

3. példa: oldja meg az alábbi 3-3-as mátrix determinánsát.

mátrix

a nulla (0) jelenléte az első sorban sokkal könnyebbé teszi a számítást. Ne feledje, hogy az első sorban lévő elemek skaláris szorzóként működnek. Ezért a nulla bármire szorozva az egész kifejezés eltűnését eredményezi.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.